Cette fiche explique et montre comment se passe la conversion binaire vers décimal ou décimal vers binaire.
En cours de création.
Voici de quoi convertir un nombre binaire en nombre décimal :
Votre nombre binaire M :
En décimal (base 10), votre nombre correspond à ? (base 10).
En octal(base 8), votre nombre correspond à ? (base 8).
En hexadécimal(base 16), votre nombre correspond à ? (base 16).
Quelques définitions :
BIT : unité fondamentale du système de numération. Un bit ne peut prendre que deux valeurs qu'on note 0-1 ou False-True ou Bas-Haut.
MOT NUMERIQUE : Ensemble de plusieurs bits. Le bit de poids faible est toujours à droite.
BYTE : Plus petit mot numérique adressable à un ordinateur. Le standard du BYTE est devenu l'octet (8 bits à la fois) mais d'autres possibilités existent encore pour certains systèmes spécifiques. En français, on devrait dire multiplet mais on ne peut pas dire que son emploi soit courant ...
OCTET : Un octet correspond à un mot numérique de 8 bits. En anglais, on dit eight-bit byte mais comme l'octet est devenu la valeur la plus courante du byte, on trouve beaucoup de documentation où on note simplement byte plutôt que eight-bit byte.
Pour transformer un nombre binaire en nombre en base 10 (notre base naturelle puisqu’on a 10 doigts), il faut savoir que :
Voilà un exemple pour un nombre binaire de 8 bits (on appelle cela un octet), M = 1010 1011.
| Nombre M = | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| Les bits codent | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| On obtient donc | 128 | 32 | 8 | 2 | 1 |
D'ou la valeur de M en base 10 : M = 128 + 32 +8 + 2 + 1 = 171.
On peut donc écrire que M = ( 171 ) 10 = ( 1010 1011 ) 2
Et un exemple de convertisseur automatique d'OCTET pour la forme :
Votre nombre binaire M :
| Nombre M = | ||||||||
| Les bits codent | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| On obtient donc |
D'ou la valeur de M en base 10 : M = = .
L'octet est un ensemble de 8 bits.
Le byte est le nom donné à l'unité d'adresse minimale d'un système. Souvent 8 bits. Mais on peut avoir plus.
Les sous-unités de l'octet ne sont pas exactement égales à celles utilisées habituellement en physique.
En sciences physiques :
| Sous-unité | Valeur | Pourquoi ? |
|---|---|---|
| Un kilo (k) représente 103 | soit |
|
| Un Méga (M) représente 106 | soit |
un millon, soit 1000 x 1 000 |
| Un Giga (G) représente 109 | soit |
un milliard, soit 1000 x 1 000 000 |
| Un Téra (T) représente 1012 | soit |
mille millards, soit 1000 x 1 000 000 000 |
On voit donc que chaque sous-unité représente 1000 fois plus que la précédente.
En informatique, on travaille en base 2 puisqu'on est en binaire :
| Sous-unité | Valeur | Pourquoi ? |
|---|---|---|
| Un kilo (Ki) représente 210 | soit |
|
| Un Méga (Mi) représente 220 | soit |
Presque un million, 1024 x 1024 |
| Un Giga (Gi) représente 230 | soit |
Presque un milliard, soit 1024 x 1 048 576 |
| Un Téra (Ti) représente 240 | soit |
Presque mille millards, soit 1024 plus que 1 Gi |
On voit donc que chaque sous-unité représente 1024 fois plus que la précédente.
En cours de rédaction.